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对于金融领域而言，通常都是用方差来对股票市场价格波动性进行衡量，它从离散度的层面对随机变量进行描述，但是在此过程当中，最基本的前提条件是方差并非是一个恒定的值，也就是说其是不断变化的，但是事实与之存在较大的差异。以我国股票市场为例进行说明，历史大盘走势所出现的大幅波动往往都是阶段性的，统计方差也相对较大，但是某些阶段却并非如此，表现的就比较平稳，方差也相对较小。说明随着时间的推移，会使大盘收益方差发生变化，也就是说时变性存在于这种波动当中，我们对这种波动的几种表现特征进行了归纳。
对于传统的金融理论而言，其基本前提是金融时间序列的分布是正态的，然而通过实证分析后发现，股票市场价格收益率序列的尾部或更厚。Mandelbort , Fama 在六十年代初经过研究后指出，资产收益的显著特征就是高峰度分布。也就是说正态分布表现为3的峰度，而对于金融时间序列而言，其峰度通常情况下都比3要大，因此就会导致峰尖，但是尾相对较厚。
对于股票市场价格波动而言，其主要特征就体现在过度波动以及波动聚集两方面。其中，过度波动就是假定处于正态分布的情况下，较长时间间隔波动率的理论值计算方法主要依赖于较短时间间隔的波动率，但是该值要比通过实际计算获得的波动率实际值要小很多。而对于波动聚集而言，简而言之就是紧随大波动的必然是大波动，而紧随小波动的通常情况下也必定是小波动，进而聚集了不同程度的价格波动幅度。对任何一段金融时间序列进行截取观察后不难得知，都毫无例外的存在或高或低的波动聚集。就事实而言，与波动聚集现象关系最为密切的就是厚尾现象。而为了对这种波动聚集现象进行更好的模拟，相继出现了ARCH族模型以及其它的模型。
这个概念是针对股票市场价格高频数据而言的，就其保持着高度持续性的价格波动幅度，条件方差对单位根近似服从的过程。用简单的话来说，就是如果记忆能够保持长久，那么发生在今天的事情会对未来产生持续性的影响。对于时间序列来说，其非线性关系特殊的形式便就是长久记忆性，如果时间序列具有长久记忆性，那么一般情况在很长的时间内其都会朝着相同的方向运动，直至它对运动方向进行改变，但是在此之后，其又会在相当长的时间保持在另一方向运动。（文/www.xiaobaicj.cn/墨白）